1、因式分解法就是通过因式分解将一元二次方程化成(ax+b)(cx+d)=0的形式【注意方程右边一定是0！！】从而得出x=-b/a或x=-d/c而因式分解又有提公因式、公式法、十字相乘法等。
2、一元四次方程最多有四个不相等的实数根。
3、其次，如果不能分解因式，那么用公式。
4、依据根的判别式△=b^2-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0，方程无实数根。
5、首先是分解因式法，看能否分解成(x-a)(x-b)=0
6、x=[-b+√(b^2-4ac)]/(2a)和x=[-b-√(b^2-4ac)]/(2a)
7、解：平方差公式分
8、ax^2+bx+c=0
9、二、方程左边分解为(两个)因式的乘积
10、如果能，解就是a和b
11、一元二次方程的一般形式为：ax^2（2为次数，即X的平方）+bx+c=0,(a≠0)，它是只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程。
12、一、将方程右边化为(0)
13、解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：
14、三、令每个一次式分别为(0)得到两个一元一次方程
15、解(x-3)²=0x₁=x₂=3
16、例4：x²-6x+9=0
17、解：完全平方公式分
18、一元二次方程最多有两个解，不会有四个解。
19、例1：x²+2x=0
20、详细说明如下:
21、用因式分解法解一元二次方程
22、解(2x+3)(2x-3)=0∴x₁=-3/2，x₂=3/2
23、例2：4x²-9=0
24、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。
25、例5：x²-x-2=0
26、解：十字相乘法分解x1x-2(x+1)(x-2)=0x₁=-1，x=2
27、四、两个一元一次方程的解，就是所求一元二次方程的解。
28、下面举例说明。
29、解：显然，提公因式即可分解x(x+2)=0∴x₁=0，x₂=-2
30、一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)
31、一元二次方程的解法有直接开平方法，配方法，公式法和因式分解法，下面就四种解法举例解析。一，直接开平方法求解。例如解方程（x一1）＾2＝9，开平方得x一1＝±3，x＝4或x＝一2。二，配方法求解。x2一2x一8＝0，配方x2一2x＋1＝9，即（x一1）＾2＝9。三，公式法求解。x2一2x一8＝0，b2一4ac＝36＞0，x＝（2±√36）÷2＝l±3。四，因式分解法求解。x2一2x一8＝0，（x＋2）（x一4）＝0，x＝－2或x＝4。