1、直接开平方法：
2、先把常数c移到方程右边得：aX²+bX=-c
3、①移项,将方程右边化为(0);
4、②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边;
5、一元二次方程的四种基本解法有直接开平方法，配方法，公式法，及因式分解法。一元二次方程最多有两个解，最少无解。利用一元二次方程的判别式来判定解的情况。如果判别式大于零时方程有两个不相等的实数根，如果判别式等于零时，方程有两个相等的实数根，如果判别式小于零时方程无解。
6、③分别令每个因式等于零,得到(一元一次方程组);
7、用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为：
8、因式分解法
9、∴3x+1=±√7(注意不要丢解符号)∴x=﹙﹣1±√7﹚/3
10、方程两边都加上一次项系数一半的平方：x-﹙4/3﹚x+(4/6)=2+(4/6)
11、①、若-c/a+（b/（2a））²<0，原方程无实根；②、若-c/a+（b/（2a））²=0，原方程有两个相同的解为X=-b/（2a）；③、若-c/a+（b/（2a））²>0，原方程的解为X=（-b）±√（（b²-4ac））/（2a）。END
12、①把方程化成一般形式aX²+bX+c=0，确定a,b,c的值(注意符号);
13、开平方法
14、①把原方程化为一般形式;
15、方法三:十字相乘，将常数项分解成两个因数，和二次项的系数交叉相乘之和得到的数字，然后和一次项的系数进行比较，随后进行拆分成乘积的形式。
16、②再把左边运用因式分解法化为两个(一)次因式的积;
17、因式分解法即利用因式分解求出方程的解的方法。
18、将常数项移到方程右边3x-4x=2
19、④分别解这两个(一元一次方程),得到方程的解。
20、解：显然，提公因式即可分解x(x+2)=0∴x₁=0，x₂=-2
21、若△=0，原方程有两个相同的解为：X=-b/（2a）；
22、解(2x+3)(2x-3)=0∴x₁=-3/2，x₂=3/2
23、例5：x²-x-2=0
24、一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是今后学习数学的基础，应引起同学们的重视。
25、②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。
26、①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。
27、是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，是解一元二次方程最常用的方法。
28、若△<0原方程无实根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)
29、直接开平方法：z形如x²=p或(nx+m)²=p(p≥0)的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程。
30、③方法是根据平方根的意义开平方。
31、下面举例说明。
32、用配方法解一元二次方程的步骤：
33、因式分解法：
34、例．用配方法解方程3x-4x-2=0
35、例2：4x²-9=0
36、⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根;如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。
37、形如(X-m)²=n(n≥0)一元二次方程可以直接开平方法求得解为X=m±√nEND
38、形如(X-m)²=n(n≥0)一元二次方程可以直接开平方法求得解为X=m±√n。
39、因式分解法解一元二次方程的一般步骤：
40、方法一:用公式法（-b±✔△）/2a
41、将一元二次方程aX²+bX+c=0化为如（mX-n）（dX-e）=0的形式可以直接求得解为X=n/m，或X=e/d。
42、方程化为:（b+（2a））²=-c/a+（b/（2a））²
43、②求出判别式△=b²-4ac的值，判断根的情况.
44、解：平方差公式分
45、例1：x²+2x=0
46、将二次项系数化为1得：X²+（b/a）X=-c/a
47、分解因式法的步骤：
48、方法二、配方法
49、方法一、公式法
50、方程两边分别加上（b/a）的一半的平方得：X²+（b/a）X+（b/（2a））²=-c/a+（b/（2a））²
51、配方法：
52、方法四:小九九法，将未知数放在一侧，提起公因式，将右侧的数字分解成两个数字乘积的形式，如果满足等式的要求，即为该方程的解。
53、方法三、直接开平方法
54、求根公式法
55、当△>0时，则该函数与x轴相交(有两个交点)。
56、方法四、因式分解法
57、解：十字相乘法分解x1x-2(x+1)(x-2)=0x₁=-1，x=2
58、方法二:将则球的方程化简成完全平方和一个常数的形式，然后将常数一项两边儿开方求值。
59、解(x-3)²=0x₁=x₂=3
60、当△<0时，则该函数与轴x相离(没有交点)。
61、一元二次方程解法：
62、配方法：将一元二次方程配成(x+m)²=n的形式，再利用直接开平方法求解的方法。
63、因式分解法就是通过因式分解将一元二次方程化成(ax+b)(cx+d)=0的形式【注意方程右边一定是0！！】从而得出x=-b/a或x=-d/c而因式分解又有提公因式、公式法、十字相乘法等。
64、先判断△=b²-4ac，若△<0原方程无实根；
65、例4：x²-6x+9=0
66、③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;
67、例．解方程(3x+1)^2;=7(3x+1)^2=7∴(3x+1)^2=7
68、解：完全平方公式分
69、解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。
70、一元二次方程的一般形式为：ax2+bx+c=0,(a≠0)，它是只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程。
71、当△=0时，则该函数与x轴相切(有且仅有一个交点)。
72、一元二次方程ax2+bx+c=0的根的几何意义是二次函数y=ax2+bx+c的像(为一条抛物线)与x轴交点的x坐标。
73、④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数;
74、若△>0，原方程的解为：X=（（-b）±√（△））/（2a）。
75、一元二次方程的解法有直接开平方法，配方法，公式法和因式分解法，下面就四种解法举例解析。一，直接开平方法求解。例如解方程（x一1）＾2＝9，开平方得x一1＝±3，x＝4或x＝一2。二，配方法求解。x2一2x一8＝0，配方x2一2x＋1＝9，即（x一1）＾2＝9。三，公式法求解。x2一2x一8＝0，b2一4ac＝36＞0，x＝（2±√36）÷2＝l±3。四，因式分解法求解。x2一2x一8＝0，（x＋2）（x一4）＝0，x＝－2或x＝4。