1、+1=1+0=1
2、×0=0
3、例如:1101减去1011的过程如下[1]:
4、×1=1
5、(4)二进制数的除法
6、根据“逢二进一”规则,二进制数加法的法则为:
7、×0=0或1·0=0或1∧0=0
8、又称为逻辑乘,常用符号“×”或“·”或“∧”表示。“与”运算遵循如下运算规则:
9、二进制的计算数据是用0和1两个数码来表示的数。基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”。计算机中的二进制是一个非常微小的开关,用“开”来表示1,“关”来表示0。二进制的计算分为五种:
10、又称为逻辑加,可用符号“+”或“∨”来表示。逻辑“或”运算的规则如下:
11、+0=1或1∨0=1
12、根据“借一有二”的规则,二进制数减法的法则为:
13、/16=62,余8(二进制1000)
14、(1)逻辑“或”运算
15、-1=1(借位为1)
16、二进制数的算术运算包括:加、减、乘、除四则运算,下面分别予以介绍。
17、/16=3,余14(十六进制E,二进制1110)
18、例如:1001和1010相乘的过程如下:
19、逻辑运算
20、减法有四种情况:0-0=0,1-0=1,1-1=0,0-1=1。
21、(3)二进制数的乘法
22、二进制除法:二进制除法与十进制除法类似,也需要用到余数。将除数逐位与被除数相除,然后将余数向左移位,再与下一位相除。例如,计算1100÷101,则先将1100÷1(最高位)得到1100,余数为0,之后将余数左移一位得到0,再将余数加上1(次高位),得到1,然后将1与101相除得
23、二进制数的逻辑运算包括逻辑加法(“或”运算)、逻辑乘法(“与”运算)、逻辑否定(“非”运算)和逻辑“异或”运算。
24、×1=1或1·1=1或1∧1=1
25、(4)逻辑“异或”运算
26、比如100,先算成16进制:
27、-1=0
28、-0=0
29、(2)逻辑“与”运算
30、说明:乘除法分原码乘法和补码乘法。
31、(1)二进制数的加法
32、+1=1或1∨1=1
33、加法有四种情况:0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10,0进位为1。
34、其实CPU只会做加法,核心是许许多多加法器和控制器电路组成的,其他的四则运算全是“设法”用加法完成的。
35、)二进制数的减法
36、乘法有四种情况:0×0=0,1×0=0,0×1=0,1×1=1。
37、×1=0或0·1=0或0∧1=0
38、二进制加法:二进制加法与十进制加法类似,只需要将进位或借位乘以2即可。例如,计算1011+1100,则从右到左逐位相加,得到1(进位)1011,即结果为10111。
39、如果你是手工做除法的话,那和十进制是一样的办法。
40、二进制的计算,比较快的计算方法是先用十六进制计算,再置换为二进制。
41、例如:1110和1011相加过程如下:
42、+1=10 (进位为1)
43、二进制数除法与十进制数除法很类似。可先从被除数的最高位开始,将被除数(或中间余数)与除数相比较,若被除数(或中间余数)大于除数,则用被除数(或中间余数)减去除数,商为1,并得相减之后的中间余数,否则商为0。再将被除数的下一位移下补充到中间余数的末位,重复以上过程,就可得到所要求的各位商数和最终的余数。
44、(3)逻辑“非”运算
45、所以,100110÷110=110余10。
46、二进制减法:二进制减法也与十进制减法类似,需要借位。例如,计算1101-101,则从右到左逐位相减,得到1(借位)000,即结果为1000。
47、又称为逻辑否定,实际上就是将原逻辑变量的状态求反,其运算规则如下:
48、+1=1或0∨1=1
49、你真的以为CPU会做二进制除法呀?它就是作减法(这减法也是用补码做加法)。用被除数减除数,减一次,就在另一个地方加个1,直到被除数小于除数了,那么在那个地方放的数就是商,剩下的被除数就是余数。现在的CPU号称能做乘法除法,实际上还是在做减法,只不过用了大量硬件电路来提高了运算速度。
50、可见,两个相“或”的逻辑变量中,只要有一个为1,“或”运算的结果就为1。仅当两个变量都为0时,或运算的结果才为0。计算时,要特别注意和算术运算的加法加以区别。
51、例如:100110÷110的过程如下:
52、二进制计算的方法
53、二进制数乘法过程可仿照十进制数乘法进行。但由于二进制数只有0或1两种可能的乘数位,导致二进制乘法更为简单。二进制数乘法的法则为:
54、+0=0
55、二进制乘法:二进制乘法就是把乘数逐位与被乘数相乘,然后把结果相加。例如,计算1101×101,则先将1101×1(最右位)得到1101,然后将1101×0(次右位)得到0000,再将1101×1(第三位)得到1101,最后再将1101×1(最高位)得到1101,将结果相加得到111001。
56、可见,两个相“与”的逻辑变量中,只要有一个为0,“与”运算的结果就为0。仅当两个变量都为1时,“与”运算的结果才为1。
57、+1+1=11(进位为1)
58、-0=1
59、×1=1×0=0
60、二进制计算是指使用二进制数进行运算的计算方法。在计算机科学中,二进制数常用于表示数字或逻辑值,例如在计算机的存储和处理过程中。以下是二进制计算的基本操作:
61、二进制的除法:0÷0=0,0÷1=0,1÷0=0(无意义),1÷1=1。二进制的运算算术运算二进制的加法:0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10(向高位进位);二进制的减法:0-0=0,0-1=1(向高位借位)1-0=1,1-1=0(模二加运算或异或运算);二进制的乘法:0*0=0 0*1=0,1*0=0,1*1=1;逻辑运算二进制的或运算:遇1得1二进制的与运算:遇0得0二进制的非运算:各位取反。
62、可见,在变量的上方加一横线表示“非”。逻辑变量为0时,“非”运算的结果为1。逻辑变量为1时,“非”运算的结果为0。
63、+0=0或0∨0=0
64、由低位到高位,用乘数的每一位去乘被乘数,若乘数的某一位为1,则该次部分积为被乘数;若乘数的某一位为0,则该次部分积为0。某次部分积的最低位必须和本位乘数对齐,所有部分积相加的结果则为相乘得到的乘积。
65、除法除法是乘法的逆运算,二进制除法和十进制除法也一样,而且更简单,每一位商数不是0,就是1